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Inducción matemática
Una inducción completa es generalmente precedida por una inducción incompleta, que sirve para adivinar la fórmula.
Ejemplo 1
Calcular la suma Sn de las tercera potencias de los primeros n números naturales, así
Sucesivamente esta muestra
y el segundo potencia de los números 1, 3, 6, 10, 15 y así sucesivamente. Por supuesto, se espera que este continua de esa manera. Para los números siguientes se aplica
porque
Un control muestra que es cierto, y suponemos que la suma Sn es el segundo potencia de esta, tan
Ahora viene el paso de n a n + 1 y obtener
Este resultado también se presenta si se sustituye en la fórmula original de la suma el n por n + 1. De esta manera la fórmula
se prueba por inducción matemática.